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数学の授業で使うブラックボックス(関数マシン、2乗マシン)自作

教材
2乗マシン

数学の授業で使う「関数マシン、2乗マシン」 

 もへちゃんから数学を学んだ人は、きっと憶えていると思います。

 関数の授業の最初の時間や、平方根(ルート)の授業の最初の時間に持ってきた「関数マシン」「2乗マシン」を。

関数マシン

2乗マシン

 画像の関数マシン・2乗マシンは2代目です。

 初代は鉛筆削りの箱で作ってました。

 理由は後述しますが、小さめの箱で作るのが重要です。

使い方 

 上から数を記入したカードを入れると

上から-2のカードを入れると

下から2乗された答えが出てきます

下から、2乗された答えが出てきます。

 よく「最初から裏に書いているんだろう」と言われました。

 私は「この厚さで、ひっくり返せると思うか?」と答えてました。

 こう言うためにも、小さめの箱であるべきなのです。

 「中には、家にあったスーパーファミコンを分解してマイクロチップを取り出してセッティングしてる」なんて答えたときもありました(^^)

平方根の導入

 実際に「平方根」の授業での使い方を紹介します。

問1 5、-5、1を2乗マシンに入れると、それぞれどんな答えが出てくるでしょう?

答え 25、25、1ですね。

問2 2乗マシンの下から4、4,9/4、2が出てくるときの、上側のカードは何?

 ちょっと引っかけですが、3つめまでは子どもたちは答えられます。

 2,-2、3/2ですね。

 困ったことに、2乗して2になる数は、なかなかわかりません。

 「1.414421356…という数を上から入れると2が出てくるんだよ」

 でもこんな数は暗算では求められないから、数学の世界では√2(ルート2)と表すことにしました。

 だから、これから√2という数に出会ったら「2乗して2になる数=1.41421356…だな」と思ってください。

 ちなみに1.41421356…は、小数点以下が永遠に続く数です。

 このように2乗して2になる元の数(上から入れる数)のことを「2の平方根=√2(ルート2)」と言います。

仕組み

 子どもたちは仕組みを知りたがります。

「中を開けて見せてやりたいけど、精密機械だからほこりが入ると壊れちゃうから残念」

とか

「このクラスの中で、将来、学校の先生になって、『関数マシン、使いたい』と思った人は連絡ください」

とか言ってごまかしてました。

 今まで教えた子の中で1人だけ

「もへちゃん先生、お久しぶりです。私、先生になったんです。だから関数マシンの仕組み、教えてもらえるんですよね。」

と電話してきた子がいました。

 もちろん教えました(^^)

材料

  • 小さめの箱
  • マイクロチップ
  • 電源装置
  • 印字装置
  • 厚紙
  • ボンド
  • テープ

いよいよオープン!

マイクロチップは…ありません(^^)

カードが入ってくるところ

カードが出るところ

折れ曲がってるところに3ミリほどの出っ張りあり。ここが重要です。

ブラックボックス

 これは「ブラックボックス」というれっきとした数学の教材です。

 「中でどんな計算をしてるんだろう」と考えさせることができます。

 学校の備品や消耗品が載った教材カタログにも、商品として売ってます。

 私は子どもたちに

「数学の教材によく似たのがあるんだけど、あれは偽物です。これは本物です(^^)。計算して、裏に正解を記入して出てくるのですから。」

と話してました。

 同僚の数学の先生は、「中に妖精が入ってる」と子どもたちに話していました。

他の使い道

家庭で「関数」や「平方根」を教える

 このブログを読んでるあなたが、お父さんやお母さんで、わが子に数学の「関数」や「平方根」を教える場合にはもちろん役立ちます。

 ただ教えるだけでなく、楽しく教えられるはずです。

算数クイズ大会

 教えるというより、算数クイズみたいに家庭で楽しみながら数学的考え方を養うなんてのもいいかもしれません。

  1. 上から1を入れると下から3が出る
  2. 上から2を入れると下から5が出る
  3. 上から3を入れると下から7が出る
  4. 上から5を入れると下から11が出る
  5. では問題です。この関数マシンは、中でどんな計算をしてるでしょうか?

  答えは「2倍して1をたす」です。

その他

 他には…飲み会の余興にしてはインパクト、弱いしなぁ…。

 いい案あったらお教えくださいm(_ _)m

 

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